KiTFOx's Notepad 📝

1. ShadowMap

빛의 관점에서 장면을 렌더링하고, 빛의 관점에서 보이는 모든 것은 환하게 표시하고 볼수 없는 것들은 그림자로 표시해야 한다는 것이다.

노란색 부분들이 빛의 시야에서 보이는 부분들이고 검정색 부분들이 빛의 시야에서 보이지 않는 부분이다.

수천개의 빛 방향 Ray를 통해 계산하는 것은 실시간 렌더링에서 굉장히 비효율 적이기 때문에 새로운 방법을 사용해야 한다.

이를 대안으로 생각한 것이 깊이 버퍼를 사용하는 것이다.

Shadow Map을 사용하는 방법은 두개의 패스로 구성하여 그리는 것이다.

1. 빛의 관점에서 깊이 버퍼를 계산하여 가장 가까운 깊이 값의 샘플을 추출 한다. (깊이 맵 or 쉐도우 맵)
2. 추가 테스트를 통해 현재 fragment가 그림자로 표시될지 아닐지 판단하여 그린다.

먼저 빛의 관점에서 깊이 버퍼를 계산하여 가장 가까운 깊이 값의 샘플을 추출한다.

//shadowMap vert
#version 430

layout(location=0) in vec3 coord3d;

out vec4 position;

uniform mat4 lightSpaceMatrix;
uniform mat4 Model;


void main(void)
{
   gl_Position = lightSpaceMatrix* Model * vec4( coord3d,1.0);
   position = gl_Position;
}

빛 공간의 위치 값을 position을 통해 fragment 쉐이더로 넘겨준다.

그리고 처음에는 fragment 쉐이더에 아무런 처리를 하지 않는다.

빈 fragment 쉐이더는 아무런 처리 없이 끝나면 깊이 버퍼가 업데이트 된다.

bias 값을 가지지 않고 그리게 되는 경우 아크네 현상이 일어난다.

하지만 bias를 0.005로 설정을 하면 자연스럽게 원에 그림자가 입혀지는 느낌은 아니다.

법선과 빛의 방향에 기초하여 bias 범위를 수정하도록 변경하였다.

float bias = max(0.05 * (1.0 - dot(normal, lightDir)), 0.005);

결과적으로 훨씬 자연스럽게 보이지만 너무 원의 그림자가 삭제되어버렸다.

아마 bias 범위가 안맞은 듯하다.

2. PCF 적용

PCF는 percentage-closer filtering 의 약자인데 안티 에일리어싱 방법 중 하나이다.

깊이 맵의 주변 텍셀을 샘플링하고 각각 개별 샘플에 대해 그림자인지 아닌지 판단하고 결과를 평균화한다.

float shadow = 0.0;
vec2 texelSize = 1.0 / textureSize(shadowMap, 0);
for(int x = -1; x <= 1; ++x)
{
    for(int y = -1; y <= 1; ++y)
    {
        float pcfDepth = texture(shadowMap, projCoords.xy + vec2(x, y) * texelSize).r; 
        shadow += currentDepth - bias > pcfDepth ? 1.0 : 0.0;        
    }    
}
shadow /= 9.0;

이 코드를 기반으로

float ShadowCalculationPCF(vec4 fragPosLightSpace,vec3 lightDir){
	vec2 size = textureSize(shadowMap,0);
	vec2 texelSize =  vec2(1.0,1.0)/size;

	vec3 projCoords = fragPosLightSpace.xyz/fragPosLightSpace.w;
	projCoords = projCoords*0.5+0.5;
	vec2 uv = projCoords.xy;
	float currentDepth = projCoords.z;
	float result = 0.0;

	vec2 textureSize = textureSize(shadowMap,0);
	float bias = 2.0/textureSize.x;
	
	//빛에 대한 표면 각을 기준으로 기울기의 양을 변경
	//bias = max(bias * (1.0 - dot(Normal, lightDir)), 0.005); 

	for(int x=-2;x<=2;x++)
	{
		for(int y=-2;y<=2;y++)
		{
			vec2 off = vec2(x,y)/size;
			result += InterpolatedCompare(shadowMap,uv+off,currentDepth,bias);
		}
	}

	return result/25.0;
}

PCF를 구현하였다.

예제 코드에서는 4번의 샘플링을 거쳤지만 NewRo는 총 8번의 샘플링을 하였고 대신 bias값을 조금 키워주었다.

3. VSM

VSM은 Variance Shadow Mapping의 줄임말으로 Shadow edge를 부드럽게 처리할 수 있는 기법 중 하나이다.

PCF의 문제점은 깊이 버퍼에서 생성된 값을 하드웨어로 필터링 할 수 없다는 것이다.

즉 하드웨어에서 자동으로 셋팅해주던 깊이 버퍼 값을 필터링하여 개선하고 싶다는 것이다.

chebyshev는 PCF를 진행할 영역의 Shadowing 비율을 얻으려고 했다.

그래서 만든 부등식은 분산(Variance)를 사용한다.

1. dpeth와 depth*depth 값을 색상 fbo에 저장하고(32비트 floating 정밀도 사용)
2. chebyshev's 공식을 이용하여 어떤 fragmet가 그림자에 있는지 없는지 알아내고, fragment가 그림자에 가려질 확률을 계산한다.(자유로운 경계를 사용하기 때문에 매우 편리함)

자가 음영이 계속 발생하기 때문에 

glCullFace(GL_FRONT);

를 추가해주어야 한다.

glEnable(GL_DEPTH_TEST);

깊이 버퍼 활성화 코드도 넣어줘야한다.

//shadowMap frag
#version 430

out vec4 FragColors;
in vec4 position;

void main()
{

	float depth = position.z/position.w;
	depth = depth*0.5+0.5;

	float moment1 = depth;
	float moment2 = depth*depth;

	//return the partial derivative of an argument with respect to x or y
	//x 또는 y에 대한 인수의 부분 미분을 반환합니다.
	//도함수는 블록의 픽셀 값 사이의 차이를 취하여 계산됩니다.
	float dx = dFdx(depth);  
	float dy = dFdy(depth);
	moment2 += 0.25*(dx*dx+dy*dy);

   FragColors = vec4(moment1,moment2,0.0,0.0);
}

Shadow의 경계가 되는 부분을 판단하기 위해 분산값을 사용하여

특정 Depth 값의 차이가 클수록 분산 값이 더 커지는 점을 이용하여 Shadowing의 비율을 도출해낸다.

float ShadowCalculationVSM(vec4 fragPosLightSpace,vec3 projCoords){

	float p_max =0.0;
	projCoords = projCoords*0.5+0.5;
	float currentDepth = projCoords.z;

	vec2 moments = texture(shadowMap,projCoords.xy).rg;

	if(projCoords.z<=moments.x)
			return 1.0;
	float variance = max(moments.y-(moments.x*moments.x),0.0002);

	float d =  projCoords.z - moments.x;
	p_max=variance/(variance+d*d);

   return p_max;
}

많은 요인에 따라 좋은 결과가 나오지 않을 경우 max 값을 변경해주면 좋다고 한다.

조금더 자연스러워진다.

*해결해야 할 문제들*

1.  ortho 를 perspective로 변경 → Directional Light가 아닌 Spot Light 구현

참고한 사이트