[C++] BOJ 1655번: 가운데를 말해요

문제

백준이는 동생에게 "가운데를 말해요" 게임을 가르쳐주고 있다. 백준이가 정수를 하나씩 외칠때마다 동생은 지금까지 백준이가 말한 수 중에서 중간값을 말해야 한다. 만약, 그동안 백준이가 외친 수의 개수가 짝수개라면 중간에 있는 두 수 중에서 작은 수를 말해야 한다.

예를 들어 백준이가 동생에게 1, 5, 2, 10, -99, 7, 5를 순서대로 외쳤다고 하면, 동생은 1, 1, 2, 2, 2, 2, 5를 차례대로 말해야 한다. 백준이가 외치는 수가 주어졌을 때, 동생이 말해야 하는 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력 1

7
1
5
2
10
-99
7
5

출력 1

1
1
2
2
2
2
5

 

코드

#include<iostream>
#include<queue>
#include<vector>

using namespace std;

//1655번 가운데를 말해요
//최소힙, 최대힙 사용
int main() {
    
    cin.tie(NULL);
    cout.tie(NULL);

    int N,temp;
    priority_queue<int> max;        //최대힙       우선순위 큐는 default로 less<in>를 사용
    priority_queue<int,vector<int>,greater<int>> min;       //최소힙
    cin >> N;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        cin >> temp;

        (max.size() == min.size()) ? max.push(temp) : min.push(temp);

        if (!max.empty() && !min.empty()&& max.top() > min.top()) {
            //중간 값의 순서가 달라진다면 값 바꾸기
            int maxVal, minVal;
            maxVal = max.top();
            minVal = min.top();
            max.pop();
            min.pop();
            max.push(minVal);
            min.push(maxVal);
        }

        cout << max.top()<<"\n";
    }
    
    return 0;
}

 

*간단한 해설*

여러가지 알고리즘 중에서 무엇을 왜 쓰는지가 핵심인데 여기서는 최소힙, 최대힙을 사용한다.

그 이유는 힙은 여러개의 값 중 최댓값 또는 최솟값을 찾아내는 연산이 빠르기 때문에 여기서 사용하면 빠른 연산이 가능하다.

힙은 일반적으로 완전 이진트리이므로 배열을 이용하여 구현한다.

최대 힙은 루트 노드로 올라갈수록 저장된 값이 커지는 구조이다. 

최소 힙은 루트 노드로 올라갈수록 값이 작아지는 구조이다.

 

이 문제의 경우 배열을 반틈으로 나누어서 한쪽은 최소 힙, 한쪽은 최대 힙을 사용하여 빠르게 연산하는 문제이다. 이 경우 priority_queue를 이용하여 구현할 수 있다. priority_queue는 힙을 이용하여 구현되어 있고 옵션을 이용하여 greater<int> 및 less<int>를 이용하여 위와같은 최소힙, 최대힙 구조를 만들 수 있다. 따라서 이를 통해서 중간값을 찾는 것이라 반틈을 나누어서 오름차순, 내림차순으로 정렬되는 최소힙, 최대힙을 이용하면 빠르게 통과하는 코드를 만들 수 있다.

 

 

 

*이 방법만이 맞는 정답은 아닙니다.

훨씬 좋고 빠른 다른 알고리즘을 구현할 수 있습니다.

알고리즘 공부하시는 분들 화이팅! '0'/*